Pour les enfants de 6 à 12 ans, Maria Montessori et son fils ont développé un système de représentation et compréhension du monde que l’on nomme l’éducation cosmique. Il s’articule autour des cinq « grandes histoires » : la naissance de la terre et de l’univers, la naissance de la vie, la naissance de l’homme, l’histoire de l’écriture, l’histoire des nombres. Ces chapitres ouvrent des nouveaux champs et permettent d’étudier différentes matières, de manière interconnectée. Elles prennent tout leur sens lorsqu’elles sont étudiées ensemble.

Aujourd’hui, nous nous concentrons sur l’apprentissage des mathématiques chez les 6-12 ans.

Le matériel sensoriel occupe une place très importante dans la pédagogie Montessori. Il est très utilisé en mathématiques. Ensuite, lorsque les concepts sont bien intégrés par les élèves, les éducatrices les éloignent petit à petit du matériel pour les conduire vers des notions de plus en plus abstraites. Le matériel spécifique permet de passer du concret à l’abstrait, il participe au processus de construction de la capacité d’abstraction. Il est dans la continuité de celui utilisé en 3-6, certaines activités sont même présentes dans les deux classes. Les codes couleurs sont similaires afin de ne pas perturber les élèves.

Le programme des 6-12 ans est très riche et aborde des notions complexes qui ne sont parfois examinées qu’au collège dans le système classique. On y retrouve notamment : les opérations, l’exploration des carrés et des cubes, des puissances, des multiples et des facteurs, les bases numériques, des problèmes de vitesse, distance et temps, de ratio et de proportion, les nombres négatifs, les fractions, les nombres décimaux, la commutativité et la distributivité, les racines carrées, les identités remarquables, … Cependant, toutes ces notions ne seront pas nécessairement étudiées par chaque enfant. En effet, la pédagogie Montessori repose sur la curiosité, l’autonomie et la volonté de l’élève. Les élèves qui développent un profond intérêt pour les mathématiques pourront aller très loin dans les apprentissages.

Toutefois, rappelons que l’objectif n’est pas de forger une génération de mathématiciens, mais de stimuler la curiosité et de transmettre l’envie d’apprendre.
En apprenant par l’expérimentation, les enfants ne sont pas dans une position passive. Au contraire, il découvre activement les concepts mathématiques. Cette étape peut durer longtemps parfois, chaque enfant tâtonne, avance à son rythme. La pédagogie Montessori privilégie la qualité à la rapidité. En outre, tous les enfants n’ont évidemment pas le même intérêt pour les mathématiques. En revanche, ils ont tous des capacités de raisonnement logique et pourront sûrement y trouver une forme de plaisir si on ne leur met pas la pression et si on ne les catalogue pas directement comme « nul en maths ».

Maria Montessori disait : « Je donne aux enfants des abstractions matérialisées. Je présente l’idée (ce peut – être une opération arithmétique telle qu’une longue division) sous une forme concrète et toujours combinée avec une activité. L’enfant, après avoir été initié, travaillera jour après jour (…) à son propre rythme, jamais troublé, jamais bousculé, (…) »

En découvrant par lui-même les concepts mathématiques, l’enfant les comprend en profondeur et les maîtrisera et mobilisera avec plus de facilité et sérénité. La manipulation d’objet permet de réellement comprendre la logique derrière les calculs et les formules que l’on a trop tendance à apprendre bêtement. Par exemple, pour appréhender la multiplication, grâce à une table de multiplication en bois avec des petits trous et des perles rouges, l’enfant comprend que faire une multiplication, c’est mettre autant de fois le même nombre de perles. En additionnant sur la table 6 lignes de 7 boules, l’enfant visualise 6×7.