Pour les enfants de 6 à 12 ans, Maria Montessori et son fils ont développé un système de représentation et compréhension du monde que l’on nomme l’éducation cosmique. Il s’articule autour des cinq « grandes histoires » : la naissance de la terre et de l’univers, la naissance de la vie, la naissance de l’humain, l’histoire de l’écriture, l’histoire des nombres. Ces chapitres ouvrent des nouveaux champs et permettent d’étudier différentes matières, de manière interconnectée. Elles prennent tout leur sens lorsqu’elles sont étudiées ensemble.
Aujourd’hui, nous nous concentrons sur l’apprentissage de la géométrie chez les 6-12 ans.
Maria Montessori a utilisé une approche originale en enseignant aux élèves les similitudes et les parallèles entre la géométrie et la nature. Elle préconisait notamment l’usage de l’ouvrage « art form in nature ». Il s’agit d’un livre de lithographies illustratives de sciences naturelles publié par le biologiste allemand Ernst Haeckel en 1904. En montrant aux élèves que l’on peut trouver des formes géométriques dans la nature (les coquillages, les plantes, les cellules, les animaux, les insectes…), on éveille leur curiosité et on leur transmet l’envie d’apprendre. Cette méthode a également l’avantage de créer un lien entre l’enfant et la nature, il découvre sa beauté et sa complexité pour ensuite apprendre à la respecter et la préserver. Si de nombreuses formes naturelles n’obéissent pas aux règles géométriques, les constructions humaines, en revanche, y répondent le plus souvent.
Ainsi, l’élève apprend, grâce à des planches botaniques ou des feuilles ramassées lors de balades au parc ou en forêt, que le noyer a des feuilles de forme écliptique et que la feuille du peuplier a une forme deltoïde. Il apprend aussi que les alvéoles des abeilles, dans les ruches, sont de forme hexagonale.
Mais, rappelons que la pédagogie Montessori privilégie de commencer l’apprentissage d’une notion par la manipulation d’objet sensoriel. Des baguettes sont ainsi utilisées pour représenter les lignes. Des angles et des formes sont aussi à la disposition des élèves. Des longs fils de laine peuvent également être utilisés pour créer des formes géométriques à plusieurs. Des cordes à nœuds permettent d’en construire une grande variété. Ensuite, l’élève sera apte à appréhender et comprendre des concepts plus abstraits.
Par exemple, en manipulant deux triangles, l’enfant se rend compte au fur et à mesure que leur association peut former un rectangle. Lorsqu’il aura essayé toutes les combinaisons possibles, avec divers triangles, on pourra utiliser cette expérience pour expliquer la formule de l’aire d’un triangle en le ramenant à un rectangle équivalent pour finalement obtenir la formule A = (b X H) /2.
L’enfant va découvrir de nombreuses relations entre les formes géométriques : équivalence, congruence, similarité… Il apprendra ensuite les théorèmes et les propriétés qui en découlent (Thalès, Pythagore…).
Enfin, n’oublions pas que le système pédagogique qu’est l’éducation cosmique valorise l’interdisciplinarité, c’est-à-dire le dialogue entre différentes matières. Par conséquent, la géométrie est aussi abordée sous un angle historique, d’où vient-elle ? Qui l’a étudiée en premier ? Pourquoi ? La pratique d’arts plastiques, via l’utilisation du savoir géométrique, peut aussi être mobilisée.
